Чому в твоїй гонці три різні набори висоти

Ти фінішував. Годинник каже: 2640 метрів набору висоти. Завантажуєш той самий запис у Strava — там 2280. Відкриваєш сайт гонки — організатор обіцяв 2500. Три числа, одна гонка, ті самі гори.

Перший інстинкт — знайти, кого звинуватити. Годинник перерахував, Strava недорахувала, організатор порахував по-своєму. Інстинкт зрозумілий, але вказує не в той бік. Ніхто не збрехав.

Правда менш зручна: єдиного правильного набору висоти не існує. Це властивість самої проблеми вимірювання — і варто розібратися в цьому раз і назавжди.

01Питання без правильної відповіді

Є класичне географічне питання: яка довжина берегової лінії Великої Британії? Відповідь залежить від твоєї лінійки. Виміряй її на карті з кроком у сто кілометрів — і отримаєш одне число. Візьми крок в один кілометр — і лінія "зростає": з'являються затоки і миси, яких грубіша лінійка ніколи не бачила. Крок в один метр робить її ще довшою. Межі немає: чим тонша лінійка, тим довший берег.

Набір висоти — та сама проблема, тільки по вертикалі. Траса не піднімається по прямій: це самі дрібні стрибки — двометровий видертись на камінь, метровий спад назад, сходинка з оголеного коріння. Рахувати їх чи ні? Порахуй усе, що бачить лінійка сантиметрового масштабу, і набір висоти полетить у нескінченність разом із довжиною британського берега. Згладь замість цього — і єдине питання, що лишається, це на скільки. І кожен вибір, який ти робиш, дає інше число.

І це не просто гарна аналогія — те саме реально вимірювали на велосипеді. У статті 2010 року фізик Денніс Рапапорт узяв один-єдиний запис 42-кілометрового пагорбистого маршруту і прогнав його через різні ступені згладжування. Отриманий набір висоти з цього одного треку коливався від 680 до 1410 метрів — понад удвічі — змінюючись лише залежно від того, наскільки сильно згладжували криву. Його висновок, дослівно: питання, яка оцінка "правильна" — "як вимірювання берега Великої Британії — не має однієї відповіді".

Ми бачили це самі. Той самий GPX-файл гонки Igualeja Trail дає в нашому рушії від 1419 до 1658 метрів набору висоти — змінюється лише масштаб згладжування, сам файл — ніколи.

02Чим взагалі вимірюють висоту

Перш ніж сервіси взагалі зможуть сперечатися про згладжування, висота має звідкись узятися. Джерел три, і вони дуже сильно різняться за якістю.

GPS. Супутники добре кажуть тобі, де ти, і помітно гірше — на якій ти висоті: уся супутникова геометрія працює проти вертикальної точності, бо супутники видно завжди лише згори. Власна документація Garmin вказує точність висоти за GPS у ±120 метрів — і це не сценарій слабкого сигналу, це типове значення. Це не похибка округлення, яку можна відмахнутися: будь-яка окрема точка треку може бути неточною на десятки метрів.

Барометр. Пристойні годинники вимірюють висоту за атмосферним тиском, і це в десятки разів точніше: за специфікацією Garmin, ±3 метри за стабільної погоди і правильного калібрування, ±15 метрів у звичайних умовах. Але в барометра свої дивацтва: насувається штормовий фронт — і твоя "висота" пливе, навіть коли ти стоїш на місці; змінюється температура — і калібрування збивається.

Цифрова модель рельєфу (DEM). Можна взагалі оминути довіру до пристрою і запитати напряму карту: "яка висота саме в цій точці Землі?" У Pacevine ми використовуємо Copernicus GLO-30 — модель рельєфу, отриману орбітальним радаром і офіційно звірену з супутниковими лазерними вимірюваннями: офіційно заявлена точність Copernicus GLO-30 — порядку 4 метрів по вертикалі (LE90), а на практиці, там, де це перевірено незалежно, часто становить 2–3 метри. Для порівняння, старіша модель SRTM, на яку досі спираються багато сервісів, має заявлену точність 16 метрів.

Уже самі ці три джерела дають три числа. Але точність окремої точки — лише половина історії: навіть ідеально точний барометр перерахує суму, якщо підсумувати кожне дрібне коливання. Реальна розбіжність береться менше з самих джерел, а більше з фільтрів, накладених зверху, — про це трохи далі.

03Невидимі пороги: у кожного сервісу своя лінійка

Сирий трек зашумлений. Кожен сервіс має якось відфільтрувати цей шум — і кожен робить це по-своєму, і мовчки.

Strava прямо каже це у своїй документації: підйом рахується, лише якщо триває безперервно понад 2 метри для треків із барометром, і понад 10 метрів для треків без нього. ITRA, що сертифікує трейлові гонки, застосовує своє власне згладжування з рухомим порогом у 3 метри — поверх того, що вже зробив твій годинник. І ITRA додатково вимагає від організаторів записувати трек із частотою "одна точка на 10 метрів дистанції", бо запис "раз на секунду" дає різну густину точок залежно від швидкості.

Наш власний рушій теж має свій параметр — ми згладжуємо профіль вікном і ділимо трасу на сегменти за допомогою 18 метрів гістерезису: зміна висоти рахується, тільки якщо менше за 18 метрів коливання вгору-вниз не "з'їдає" її раніше. Число інше, бо мета інша: нам потрібен профіль, на якому справді можна вибудувати темп, а не найдетальніший можливий запис кожної нерівності стежки.

Зверни увагу, що тут немає поганих намірів, і немає "правильного" порогу. Це інженерне рішення, яке кожна сторона ухвалила по-своєму — і яке майже ніхто не показує користувачу. Пропусти той самий файл через Strava, ITRA і годинник, і він неминуче дасть три числа. Так і відбувається.

04Звідки береться число організатора

Схоже, що число на сайті гонки найчастіше походить із зовсім іншого процесу: його порахували один раз, під час проєктування траси — у картографічному програмному забезпеченні, на основі іншої моделі висот, іноді роками раніше — і відтоді не звіряли з жодним годинником. Якщо гонка сертифікована ITRA, її D+ перераховано з GPX організатора описаним вище методом; якщо ні, це число може бути майже будь-яким, аж до цифри, яку проєктувальник траси просто вигадав на око.

Тож просто немає підстав очікувати, що твій годинник збіжиться з сайтом гонки: це два різні вимірювання, зроблені різними інструментами і за різними правилами.

05Що з цим робити

Прийми це раз і назавжди: набір висоти — не абсолютна величина, а результат обраного методу підрахунку. Питати "скільки там набору висоти?" без уточнення методу — це як питати "скільки триває фільм?" без уточнення, чи входять туди титри.

Практичні наслідки прості:

Порівнюй порівнюване. Порівнювати свої власні тренування між собою — нормально: той самий пристрій, той самий метод підрахунку. Порівнювати своє число з чиїмось іншим — тільки з розумінням, що розбіжність у 10–20% на гірському рельєфі — це нормально, а не чиясь брехня.

Для планування форма профілю важливіша за суму. Кінцевий D+ — це один рядок для афіші гонки. Пейсинг будується на формі профілю: де підйоми, наскільки круті, в якому порядку. Форма профілю значно стабільніша між різними методами, ніж сума.

Вимагай метод, а не лише число. Сервіс, що показує тобі набір висоти, не кажучи, як його порахував, показує число, яке ні з чим не можна порівняти чи перевірити.

Саме тому ми побудували Pacevine так: заголовний D+ траси рахується з цифрової моделі рельєфу (Copernicus, ті самі практичні 2–3 метри точності), а не з треку твого годинника, де дрібний шум складається в завищену суму; пейсинг рахується з згладженого профілю — того, на якому ти реально біжиш; а метод описаний відкрито, прямо тут, у цій статті. Наше число не зобов'язане збігатися з цифрою організатора. Воно зобов'язане бути відтворюваним — і поясненим.

Три числа на фініші — не три версії правди. Це три лінійки. На практиці різних чисел може бути навіть більше трьох — стільки, скільки методів у використанні. Тепер ти знаєш, що їх відрізняє.