Dlaczego twój bieg ma trzy różne przewyższenia

Skończyłeś. Twój zegarek mówi: 2640 metrów przewyższenia. Wgrywasz to samo nagranie do Strava — mówi 2280. Otwierasz stronę zawodów — organizator obiecywał 2500. Trzy liczby, jeden bieg, te same góry.

Pierwszym odruchem jest znalezienie kogoś do obwinienia. Zegarek zawyżył, Strava zaniżyła, organizator policzył po swojemu. Odruch jest zrozumiały, ale wskazuje w złą stronę. Nikt nie skłamał.

Prawda jest mniej wygodna: nie istnieje jedno poprawne przewyższenie. To cecha samego problemu pomiaru — i warto to zrozumieć raz na zawsze.

01Pytanie bez poprawnej odpowiedzi

Jest klasyczne pytanie z geografii: jak długa jest linia brzegowa Wielkiej Brytanii? Odpowiedź zależy od twojej miarki. Zmierz ją na mapie z krokiem stu kilometrów, i dostaniesz jedną liczbę. Użyj kroku jednego kilometra, i linia "rośnie": pojawiają się zatoki i cyple, których grubsza miarka nigdy nie widziała. Krok jednego metra wydłuża ją jeszcze bardziej. Nie ma granicy: im drobniejsza miarka, tym dłuższe wybrzeże.

Przewyższenie to ten sam problem, tylko w pionie. Trasa nie wznosi się po linii prostej: to same drobne skoki — dwumetrowe podciąganie się na skale, metrowy spadek z powrotem, stopień z odsłoniętych korzeni. Liczysz je? Policz wszystko, co widzi miarka w skali centymetra, a przewyższenie ucieka w nieskończoność razem z długością brytyjskiego wybrzeża. Wygładź to zamiast tego, a jedynym pozostałym pytaniem jest o ile. I każdy wybór, którego dokonasz, daje inną liczbę.

I to nie jest tylko ładna analogia — dokładnie to samo zmierzono naprawdę, na rowerze. W artykule z 2010 roku fizyk Dennis Rapaport wziął jedno nagranie 42-kilometrowej pagórkowatej trasy i przepuścił je przez różne stopnie wygładzenia. Wynikowe przewyższenie z tego jednego śladu wahało się od 680 do 1410 metrów — ponad dwukrotnie — zmieniając się wyłącznie w zależności od tego, jak mocno wygładzono krzywą. Jego wniosek, dosłownie: pytanie, która estymacja jest "poprawna" — "jak mierzenie wybrzeża Wielkiej Brytanii — nie ma jednej odpowiedzi".

Sami to widzieliśmy. Ten sam plik GPX z biegu Igualeja Trail daje w naszym silniku od 1419 do 1658 metrów przewyższenia — zmienia się tylko skala wygładzania, sam plik nigdy.

02Czym w ogóle mierzy się wysokość

Zanim serwisy w ogóle zaczną spierać się o wygładzanie, wysokość musi skądś pochodzić. Są trzy źródła, i różnią się bardzo w jakości.

GPS. Satelity dobrze mówią ci, gdzie jesteś, i zauważalnie gorzej mówią, jak wysoko jesteś: cała geometria satelitarna działa na niekorzyść dokładności pionowej, bo satelity widać zawsze tylko z góry. Sama dokumentacja Garmina podaje dokładność wysokości z GPS na ±120 metrów — i to nie jest scenariusz słabego sygnału, to typowa wartość. To nie jest błąd zaokrąglenia, który można zbyć machnięciem ręki: dowolny pojedynczy punkt na śladzie może się mylić o dziesiątki metrów.

Barometr. Przyzwoite zegarki mierzą wysokość na podstawie ciśnienia powietrza, i to jest dziesiątki razy dokładniejsze: według specyfikacji Garmina, ±3 metry przy stabilnej pogodzie i prawidłowej kalibracji, ±15 metrów w zwykłych warunkach. Ale barometr ma swoje dziwactwa: nadciąga front burzowy, i twoja "wysokość" dryfuje, nawet gdy stoisz w miejscu; temperatura się zmienia, i twoja kalibracja się rozjeżdża.

Cyfrowy model wysokościowy (DEM). Możesz całkowicie pominąć zaufanie do urządzenia i zapytać wprost mapę: "jaka jest wysokość dokładnie w tym punkcie na Ziemi?" W Pacevine używamy Copernicus GLO-30 — modelu terenu zebranego radarem orbitalnym i oficjalnie zwalidowanego względem satelitarnych pomiarów laserowych: oficjalnie deklarowana dokładność Copernicus GLO-30 wynosi rzędu 4 metrów w pionie (LE90), a w praktyce, tam gdzie sprawdzono to niezależnie, często wynosi 2–3 metry. Dla porównania, starszy model SRTM, na którym wciąż opiera się wiele serwisów, ma deklarowaną dokładność 16 metrów.

Już same te trzy źródła dają ci trzy liczby. Ale dokładność pojedynczego punktu to tylko połowa historii: nawet idealnie dokładny barometr zawyży sumę, jeśli zsumujesz każde małe wahnięcie. Prawdziwa różnica bierze się mniej z samych źródeł, a bardziej z filtrów nałożonych na nie — o tym za chwilę.

03Niewidoczne progi: każdy serwis ma swoją miarkę

Surowy ślad jest zaszumiony. Każdy serwis musi jakoś odfiltrować ten szum — i każdy robi to na swój sposób, po cichu.

Strava mówi to wprost w swojej dokumentacji: podbieg liczy się tylko, jeśli trwa nieprzerwanie ponad 2 metry dla śladów z barometrem, i ponad 10 metrów dla śladów bez niego. ITRA, która certyfikuje biegi trailowe, stosuje własne wygładzanie z ruchomym progiem 3 metrów — na dodatek do tego, co zrobił już twój zegarek. A ITRA dodatkowo wymaga od organizatorów, żeby nagrywali swój ślad z gęstością "jeden punkt na 10 metrów odległości", bo nagrywanie "raz na sekundę" daje różną gęstość punktów w zależności od prędkości.

Nasz własny silnik ma też swój parametr — wygładzamy profil oknem i dzielimy trasę na segmenty za pomocą 18 metrów histerezy: zmiana wysokości liczy się tylko, jeśli mniejsze niż 18 metrów wahnięcie góra-dół nie "zje" jej najpierw. Liczba jest inna, bo cel jest inny: potrzebujemy profilu, na którym naprawdę można oprzeć tempo, a nie najbardziej szczegółowego możliwego zapisu każdej nierówności szlaku.

Zwróć uwagę, że nie ma tu złej woli, ani "poprawnego" progu. To decyzja inżynierska, którą każda strona podjęła po swojemu — i której prawie nikt nie pokazuje użytkownikowi. Przepuść ten sam plik przez Stravę, ITRA i zegarek, a z pewnością da to trzy liczby. I tak się właśnie dzieje.

04Skąd bierze się liczba organizatora

Wygląda na to, że liczba na stronie zawodów najczęściej pochodzi z zupełnie innego procesu: została policzona raz, podczas projektowania trasy — w oprogramowaniu kartograficznym, na podstawie innego modelu wysokościowego, czasem lata wcześniej — i od tamtej pory nie była porównywana z niczyim zegarkiem. Jeśli bieg jest certyfikowany przez ITRA, jego D+ zostało przeliczone z GPX-a organizatora opisaną wyżej metodą; jeśli nie, ta liczba może być niemal czymkolwiek, łącznie z liczbą, którą projektant trasy po prostu wymyślił.

Nie ma więc żadnej podstawy, żeby oczekiwać, że twój zegarek zgodzi się ze stroną zawodów: to dwa różne pomiary, wykonane różnymi przyrządami i według różnych zasad.

05Co z tym zrobić

Zaakceptuj to raz na zawsze: przewyższenie nie jest wielkością absolutną — jest wynikiem wybranej metody liczenia. Pytanie "ile jest przewyższenia?" bez podania metody jest jak pytanie "jak długi jest film?" bez podania, czy to obejmuje napisy końcowe.

Praktyczne konsekwencje są proste:

Porównuj to, co porównywalne. Porównywanie własnych treningów między sobą jest w porządku: to samo urządzenie, ta sama metoda liczenia. Porównywanie swojej liczby z liczbą kogoś innego — tylko ze świadomością, że różnica 10–20% w terenie górskim jest normalna, a nie oznaką czyjegoś kłamstwa.

Do planowania kształt profilu liczy się bardziej niż suma. Ostateczne D+ to jedna linijka na plakat zawodów. Pacing buduje się na kształcie profilu: gdzie są podbiegi, jak strome, w jakiej kolejności. Kształt profilu jest znacznie stabilniejszy między różnymi metodami niż suma.

Żądaj metody, nie tylko liczby. Serwis, który pokazuje ci przewyższenie bez informacji, jak je policzył, pokazuje ci liczbę, której nie możesz z niczym porównać ani zweryfikować.

Dokładnie dlatego zbudowaliśmy Pacevine w ten sposób: nagłówkowe D+ trasy liczone jest z cyfrowego modelu wysokościowego (Copernicus, te same praktyczne 2–3 metry dokładności), a nie ze śladu twojego zegarka, gdzie mały szum sumuje się w zawyżoną wartość; pacing liczony jest z wygładzonego profilu — tego, na którym naprawdę biegniesz; a metoda jest opisana otwarcie, właśnie tutaj, w tym artykule. Nasza liczba nie ma obowiązku zgadzać się z liczbą organizatora. Ma obowiązek być odtwarzalna — i wytłumaczalna.

Trzy liczby na mecie to nie trzy wersje prawdy. To trzy miarki. W praktyce różnych liczb może być nawet więcej niż trzy — tyle, ile jest używanych metod. Teraz już wiesz, co je odróżnia.